算法基础与常用算法

本模块把新增算法材料整理为正式面试模块：根文件负责导航，同名子目录负责详细知识、图解、数据演绎、项目话术和综合题库。

算法学习路线

图解读：算法面试从业务问题开始，先抽象数据结构，再评估规模和复杂度，最后回到项目验证。可编辑源见 PlantUML（开源建模工具）学习路线图。

1. 简历关联点

算法能力服务于 Java（编程语言）全栈高级开发的工程判断：解释接口慢在哪里、为什么某个循环会拖垮 CPU（中央处理器）、怎样把 IoT（物联网）报警流聚合、怎样合并跨境物流轨迹、怎样用稳定幂等键保护支付回调。

2. 模块分册导航

分册	重点	复习目标
知识图谱与复习路线	算法学习路线	用统一路线把每类 Algorithm（算法）题转成可复述、可推导、可落地的面试答案。
复杂度、数据结构与算法选型	复杂度与选型	用输入规模、常数成本、内存峰值和业务不变量判断 Algorithm（算法）是否适合。
查找、排序、分治与边界	查找排序	把有序性、稳定性、退化边界和生产排序选型讲清楚。
双指针、滑动窗口、哈希、前缀和与单调栈	线性扫描模式	用单调移动、窗口增量维护和空间换时间把暴力 O(N^2)（平方复杂度）降为 O(N)（线性复杂度）。
搜索、回溯、图算法、并查集与Trie（字典树）	搜索与图	用 visited（已访问集合）、剪枝、环检测和连通性解释任务依赖、路由和配置校验。
动态规划、贪心、堆、Top K（前 K 问题）、最短路径与字符串匹配	优化与最值	用状态定义、局部最优证明、动态最值和路径建模讲清优化类 Algorithm（算法）。
Java（编程语言）代码模板、线上排查、项目落地与综合题库	代码排查与项目	把代码模板、线上证据、项目口述和追问树收束成可直接复述的面试材料。

3. 面试主线

算法题按下面顺序回答：

问题抽象：把业务输入转成 Array（数组）、HashMap（哈希映射）、Graph（图结构）、Heap（堆）或状态。
数据规模：说明 N（输入规模）、K（目标数量）、峰值和调用频率。
Algorithm（算法）选择：说明为什么当前模式比暴力更适合。
复杂度：同时讲 Time Complexity（时间复杂度）和 Space Complexity（空间复杂度）。
边界：覆盖空输入、重复、越界、有序性、并发修改和版本切换。
项目：绑定 WMS（仓储管理系统）、支付、履约、Runner（执行器）或 IoT（物联网）。
验证：用小样例、脱敏回放、Trace（链路追踪）、JFR（Java 飞行记录器）和 Metrics（指标）证明。

flowchart LR
    A[业务问题] --> B[抽象数据结构]
    B --> C[估算 N（输入规模）和 K（目标数量）]
    C --> D[选择 Algorithm（算法）]
    D --> E[复杂度与边界]
    E --> F[项目落地]
    F --> G[回放与线上指标]

4. 学习顺序

先读 00 建立地图，再读 01—03 掌握大多数面试题的低成本模式，然后读 04—05 处理搜索、图、优化和最值，最后读 06 练习 Java（编程语言）代码模板、线上排查和项目口述。

5. 完成标准

本模块达到已完成标准时，必须满足：分册审计通过、正式 PlantUML（开源建模工具）图渲染成功、每个知识节有热门面试题、综合题有可复述口述答案，并且同步 03-成稿进度看板.md 与 08-精通级扩展执行看板.md。